Решите пожалуйста задачи элементы комбинаторики с пояснением ответа
1. Замок у сейфа открывается, если набрана правильная комбинация из четырёх цифр от 0 до 9. Преступник пытается открыть сейф и набирает шифр наудачу. Найдите наибольшее возможное число безуспешных попыток?
2. Абонент забыл две последние цифры номера телефона и набирает их наудачу. Каково наибольшее возможное число безуспешных попыток?
1. Замок у сейфа открывается, если набрана правильная комбинация из четырёх цифр от 0 до 9. Преступник пытается открыть сейф и набирает шифр наудачу. Найдите наибольшее возможное число безуспешных попыток?
2. Абонент забыл две последние цифры номера телефона и набирает их наудачу. Каково наибольшее возможное число безуспешных попыток?
Ответ
0
(0 оценок)
2
1. Количество всех возможных вариантов набора = 10^4 = 10000.
Я поясню почему так: четыре позиции, каждая позиция может принимать 10 возможных значений (цифры от 0 до 9 - десять цифр).
Для одной позиции = 10 вариантов.
Для двух позиций: для каждого из десяти вариантов первой позиции есть десять вариантов второй позиции, всего = 10*10 = 100.
Для трех позиций: для каждого из 100 вариантов первых двух позиций есть еще 10 вариантов третьей позиции, всего = 100*10 = 1000 вариантов.
Для четырех: для каждого из 1000 вариантов первых трех позиций есть 10 вариантов четвертой позиции, то есть всего = 1000*10 = 10000 вариантов.
2. Аналогично первому: есть две позиции, каждая позиция может принимать 10 значений (цифры от 0 до 9 - десять цифр).
Для одной позиции = 10 вариантов.
Для двух позиций: каждому варианту для первой позиции соответствует еще 10 вариантов второй позиции, всего 10*10 = 100 вариантов (комбинаций).