1.Найдите производные функций: А) y=xcosx Б) y=tgX/x
2.Составьте уравнение касательной к графику функции y=4*(корень из X) в точке x=4.
3
(23 оценки)
66
1) A) производная от функции у = (х * сosx)'
x'*cosx + cosx'*x = 1*cosx -sinx*x = (cosx - sinx * x)
Б) производная от функции у = (tgx/x)'
(tgx'*x - x' * tgx)/x²
((x/cos²x) - tgx)/x²
2) уравнение касательной:
y = f(x0) + f'(x0)(x-x0)
возьмем производную от функции у = 4√х = 4*1/2 */√х = 2/√х
у = 8 + 1*(х-4)
у = 8+х - 4
у = 4+х