Ответ:

Ученик объяснил ошибку незнанием² правила. В руках у Василия был отнюдь не⁴ учебник. Уронить шапку в лужу - разве это несчастье¹? Моего деда интересовало не³ пение песен и не³ сочинение стихов. Неурожай² был сущим бедствием для крестьян. Нашим глазам открылся не³ город и не³ село. Это вовсе не⁴ ложь.

Объяснение правописания не с существиетльными:

1 - слитно, если можно подобрать синоним (несчастье - горе);

2 - слитно, если синонима не существует, но приставка не- образует слово с противоположным значением (знание - незнание);

3 - раздельно, если в контексте явное отрицание (интересовало не пение - пение не интересовало);

4 - раздельно, при наличии слов: вовсе, отнюдь, далеко.