Даны вершины треугольника А(16;-15) В(17;-21) С(0;3). Найти уравнение перпендикуляра,опущенного из точки А на медиану,проведенную из вершины В
Ответ
4
(1 оценка)
1
Рисунок к задаче в приложении.
1. Координата середины стороны ВС
К = (В + С)/2 - полусумма координат
Kx = 8.5, Ky = (-21 + 3)/2 = -9 и К(8,5;-9) - точка К.
2. Коэффициент наклона медианы АК. (достаточно только k)
k= (Ky-Ay)/(Kx-Ax) = - 4/5 - наклон.
b = Кy - k*Rx) = - 2 1/5 - сдвиг (не нужен)
3. Уравнение перпендикуляра к АК - прямой ВМ
k2 = - 1/k = 5/4 - наклон.
b2 = By - k2*Bx = -21 - 5/4*17 = - 42.25
Уравнение перпендикуляра: Y = 1.25*x - 42.25 - ОТВЕТ