Площадь кольца,ограниченного двумя концентрическими окружностями равна 1200π , а площади этих окружностей относятся как 11:12. найдите радиус БОЛЬШЕЙ из окружностей.
3
(7 оценок)
14
S = pi*R^2 --площадь круга с БОЛЬШИМ радиусом
s = pi*r^2 --площадь круга с меньшим радиусом
площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия)))
кстати, окружность -- это ЛИНИЯ, линия площади НЕ ИМЕЕТ...
s / S = 11 / 12
12s = 11S
12pi*r^2 = 11pi*R^2
12*r^2 = 11*R^2
1200*pi = pi*(R^2 - r^2)
---------------------------------система
1200 = R^2 - 11*R^2 / 12
1200 = R^2 / 12
R^2 = 12*1200 = 120^2
R = 120