в прямоугольном треугольнике вписан квадрат, имеющий с ним общий прямой угол. Найдите периметр квадрата, если катеты треугольника 3 и 6
4
(42 оценки)
93
пусть x-сторона квадрата;
Большой треугольник делится квадратом на 2 малых треугольника и квадрат. Следовательно, сумма площадей квадрата и 2-х малых треугольников = площади большого треугольника.
x²+(3-x)·x/2+(6-x)·x/2=(3·4)/2
⇒ x=2
P=2+2+2+2=8
Ответ: 8.