Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной усеченной пирамиды, стороны оснований которой равны 3 и 11 см, а боковое ребро 5 см
Ответ проверен экспертом
4 (23 оценки)
47
Hrisula 12 лет назад
Светило науки - 7304 ответа - 165986 раз оказано помощи


Боковая поверхность правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему:


Sбок=1/2(p1+ p2) a

где р1 и р2 - периметры оснований, а- апофема ( высота боковой грани)

 

Полусумму периметров оснований найти очень просто. Каждое из них имеет 3 стороны, поэтому
3·(3+11):2= 42:2=21 см


Боковая грань правильной усеченной пирамиды - равнобедренная трапеция.


Апофему найдем по теореме Пифагора из треугольника, в котором боковаое ребро - гипотенуза, апофема и полуразность оснований трапеции - катеты.
=5² -( (11-3):2)²=5²-4²=9

h=√ 9=3 см


Sбок=21·3=63 см²

Остались вопросы?