Ответ:

8 см, 7 см, 1 см

Объяснение:

ВН ⊥ АС, тогда

АН = 6 см - проекция стороны АВ на АС,

СН = 4 см - проекция стороны ВС на АС.

АС = АН + СН = 6 + 4 = 10 см

Пусть К, М и Р середины сторон АВ, ВС и АС соответственно.

Чтобы найти проекцию медианы АК на сторону АС, проведем КК₁⊥АС.

АК₁ - проекция медианы АК на сторону АС.

КК₁ ║ ВН как перпендикуляры к одной прямой, значит

КК₁ - средняя линия ΔСВН по признаку, т.е. К₁ - середина СН.

НК₁ = СН/2 = 2 см

АК₁ = АН + НК₁ = 6 + 2 = 8 см

Чтобы найти проекцию медианы СМ на сторону АС, проведем ММ₁⊥АС.

СМ₁ - проекция медианы СМ на сторону АС.

ММ₁ ║ ВН как перпендикуляры к одной прямой, значит

ММ₁ - средняя линия ΔАВН по признаку, т.е. М₁ - середина АН.

НМ₁ = АН/2 = 3 см

СМ₁ = СН + НМ₁ = 4 + 3 = 7 см

РН - проекция медианы ВР на сторону АС.

АР = АС/2 = 10/2 = 5 см

РН = АН - АР = 6 - 5 = 1 см