Правельный шестиугольник, длина стороны которого 8 см, вписан в окружность.Найдите диаметр окружности?
1
(1 оценка)
4
Ответ
4
(3 оценки)
2
Викушка95
12 лет назад
Светило науки - 1523 ответа - 38986 раз оказано помощи
Диагональ шестиугольника - это диаметр окружности.
Разделим шестиугольник на 6 треугольников. Все треугольники правильные, радиус окружности равен стороне шестиугольника. Т.о. D = 2R = 2*8 = 16 см
Если все вершины правильного шестиугольника соединить с центром описанной окружности, то получится 6 одинаковых равнобедренных треугольников (боковые стороны - это радиусы окружности, все основания - стороны шестиугольника, равные между собой), причем угол при вершине у них будет 360/6 = 60 градусов, то есть это равносторонние треугольники, и, следовательно, радиус окружности равен стороне шестиугольника.
А диаметр, само собой, равен двум радиусам, то есть 16.