В квадрат, площадь которого равна 25см2, вписана окружность. Определите площадь правильного восьмиугольника, вписанного в эту окружность.
4
(6 оценок)
6
см
Если из центра восьмиугольника провести отрезки соединяющие вершины, то вписанный многоугольник будет разбит на восемь одинаковых равнобедренных треугольников. Боковая торона которых будет равна радиусу описанной окружности или половине диаметра.
см
Учитывая, что отрезки делят окружность на 8 равных частей, то угол при вершине будет равен
Найдем прощать такого треугольника через стороны и угол между ними
Площадь восьмиугольника в 8 раз больше площади треугольника
Ответ: